Scríofa ag: Tom Garcia Ollamh (ar scor)

Scoil Ghnó Booth 01 / 29 / 19

I bhfoirmiú clasaiceach cluiche neamh-chomhoibritheach John Nash ina bhfuil dhá imreoir nó níos mó [1], glactar leis go dtuigeann gach imreoir straitéisí cothromaíochta na n-imreoirí eile. I measc an iliomad staidéar ó, i bpáipéar a comh-údaraíodh le Bill Zangwill [2], déanaimid athmhachnamh ar mhaolú soiléir ar thoimhde Nash, a moladh ar dtús i [3, 4], a thugann léargas níos cruinne ar chásanna an tsaoil dhomhanda: cad a tharlaíonn má imríonn na himreoirí ní heolas comhchoiteann iad na straitéisí, ach ina ionad sin níl ach creidimh shuibiachtúla ag straitéisí an imreoirí eile maidir le straitéisí na n-imreoirí eile?

Ag baint úsáide as anailís Bayesian, fuaireamar an réiteach uathúil ar an gcluiche athfhoirmithe seo. Tá ár réiteach, nuair a chuirtear i bhfeidhm é le cluiche níos mó ná míle bliain d'aois ar pháipéar-siosúr, nua, chomh fada agus is eol dúinn, ach is léir uair amháin: luaigh carraig (páipéar, siosúr) má chreideann tú go seinnfidh do chéile comhraic páipéar (siosúr, carraig) le dóchúlacht an tríú cuid ar a mhéad agus siosúr (páipéar, páipéar) a sheinm le dóchúlacht trian ar a laghad.

Roinntear an tuaslagán thuas an t-eitleán cartánach 3D (nó an t-aonad aonad 2D) i réigiúin 6, áit a bhfuil an dráma forordaithe i ngach réigiún. (Féach an tábla thíos. Déantar dhá réigiún a chrosáil amach toisc go gcaithfidh suim na dóchúlachta a bheith cothrom le chéile.) Má tá tuiscint choiteann ar chreidimh na n-imreoirí, ansin laghdaíonn an tuaslagán thuas an tuaslagán Nash (1 / 3, 1 / 3, 1 / 3). Seachas sin, má deir tú, forordaíonn do chreideamh maidir le do chéile comhraic go n-imríonn tú carraig, ansin imreoidh do chéile comhraic, ag cur san áireamh do chreideamh, páipéar, nach luíonn le do chreideamh.

Cuir in iúl go bhfuil stair agat de dhrámaí an chluiche do chéile comhraic. Ag baint úsáide as modhanna staitistiúla aitheanta, is féidir leat a mheas an bhfuil do chéile comhraic ag imirt go randamach. (Ní imríonn an chuid is mó daoine go randamach, agus má dhéanann siad, ní fánach go matamaiticiúil iad a n-iarrachtaí chun uimhreacha randamacha a ghiniúint.) Más cosúil nach imreoir randamach atá i do chéile comhraic, d'fhéadfá a bheith ina bhuntáiste má úsáideann tú modhanna AI chun breithiúnas a dhéanamh de réigiúin 6 an bhoird is dócha go mbeidh do chéile comhraic ann.

tagairtí

  1. Pointí cothromaíochta Nash, J (1950) i gcluichí n-duine. Imeachtaí Acadamh Náisiúnta na nEolaíochtaí 36 (1): 48-49
  2. Garcia SL, Zangwill WI (2017) Fondúireacht Nua le haghaidh Teoirice Cluiche. Páipéar oibre
  3. Harsanyi J (1967) Cluichí Le Faisnéis Neamhiomlán Seinnte ag Rannpháirtithe “Bayesian” I-III. J. Science Science 14 (3): 159-182
  4. Kadane JB, Larkey PD (1982) Dóchúlacht shuibiachtúil agus Teoiric na gCluichí. Eolaíocht Bainistíochta 28 (2): 113-120